已知cosθ-sinθ=
1
2
，則sin2θ=（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、-
2
3
D、-
4
5
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把已知式子兩邊平方，由二倍角的正弦公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得．
解答： 解：把式子cosθ-sinθ=
1
2
兩邊平方可得
（cosθ-sinθ）2=
1
4
，即cos2θ+sin2θ-2sinθcosθ=
1
4
，
∴1-sin2θ=
1
4
，解得sin2θ=
3
4

故選：A
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦公式，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=4cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（　�。�
A、ρ=sinθ
B、ρ=1
C、ρcosθ=2
D、ρsinθ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P（tanθ，cosθ）位于第二象限，那么以x軸非負(fù)半軸為始邊的角θ的終邊所在象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則sin（
π
4
-θ）的值等于（　�。�
A、
2
10
B、-
2
10
C、-
7
2
10
D、
7
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)分類變量x與y是否有關(guān)系，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量K2的觀測值（　�。�
A、越大，“x與y有關(guān)系”成立的可能性越小
B、越大，“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大
C、越小，“x與y沒有關(guān)系”成立的可能性越小
D、與“x與y有關(guān)系”成立的可能性無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
a
cosA
=
b
cosB
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過兩點(diǎn)A（-1，2），B（1，3）的直線方程為（　　）
A、x-2y+5=0
B、x+2y-3=0
C、2x-y+4=0
D、x+2y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算法框圖如圖所示，是求1～1000內(nèi)所有偶數(shù)和，則空格處應(yīng)填（　�。� 
A、①s=s+i，②i=i+1
B、①s=i，②i=i+2
C、①s=s+i，②i=i+2
D、①s=i，②i=i+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2
2
；
（1）求證：平面ABC⊥平面APC；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M在底面△ABC內(nèi)（包含邊界），二面角M-PA-C的余弦值為
3
10
10
，求BM的最小值．

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同步練習(xí)冊答案