Question

在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=4cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（　�。�

• A、ρ=sinθ
• B、ρ=1
• C、ρcosθ=2
• D、ρsinθ=2

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把已知圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，表示以（2，0）為圓心，半徑等于2的圓．過圓心（2，0）、且垂直于極軸的直線的直角坐標(biāo)坐標(biāo)方程為x=2，由此可得它的極坐標(biāo)方程．

解答： 解：圓ρ=4cosθ 即ρ²=4ρcosθ，即 （x-2）²+y²=4，表示以（2，0）為圓心，半徑等于2的圓．
過圓ρ=4cosθ的圓心（2，0），且垂直于極軸的直線的直角坐標(biāo)坐標(biāo)方程為x=2，
故它的極坐標(biāo)方程為 ρcosθ=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，屬于基礎(chǔ)題．