已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由此可以確定其前n項(xiàng)和的公式嗎？

解:由題意知S10=310，S20=1220.

將它們代入公式Sn=na1+n(n－1)d，得到

解此方程組,得a1=4,d=6.

所以，Sn=4n+n(n－1)×6=3n2+n.

故可以確定其前n項(xiàng)和公式.

點(diǎn)評(píng):一個(gè)等差數(shù)列，如果已知首項(xiàng)a1與公差d，這個(gè)等差數(shù)列就完全確定了.首項(xiàng)與公差這兩個(gè)已知條件可以用別的兩個(gè)獨(dú)立條件取代，在等差數(shù)列的有關(guān)計(jì)算中有五個(gè)基本量：a1、d、n、an、Sn，如果已知其中3個(gè)，就可以求出另兩個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列的前9項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為10，前10項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為11，則此等差數(shù)列的公差d=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和為21，末四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和為286，則項(xiàng)數(shù)n為（　　）

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已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-1，x，3，則它的第五項(xiàng)為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是110，前20項(xiàng)的和是20．求此等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，并求出當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大，最大值是多少？

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（2006•南京二模）已知一個(gè)等差數(shù)列的前9項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為10，前10項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為11，則此等差數(shù)列的公差為（　　）

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