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已知關于x的方程x2-5xlog2a+6（log2a）2=0有實根，其中僅有一個較小的根在區(qū)間（1，2）內，求a的取值范圍．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：方程x2-5xlog2a+6（log2a）2=0的根為2log2a，3log2a，分類討論，利用較小的根在區(qū)間（1，2）內，即可求a的取值范圍．
解答： 解：方程x2-5xlog2a+6（log2a）2=0的根為2log2a，3log2a，
若1＜2log2a＜2，則
2
＜a＜2，滿足2log2a＜3log2a；
若1＜3log2a＜2，則2
1
3
＜a＜2
2
3
，不滿足3log2a＜2log2a，
所以a的取值范圍是
2
＜a＜2．
點評：本題考查的是方程根的分布，還考查了對數不等式和分類討論的數學思想，本題有一難度，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為慶祝五一，某旅游景點推出“挑戰(zhàn)自我”節(jié)目，挑戰(zhàn)者闖關需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，回答不正確得0分，第三個題目，回答正確得20分，回答不正確得一10分，總得分不少于30分即可過關．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是
4
5
，回答第三題正確的概率為
3
5
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分為ξ．
（1）這位挑戰(zhàn)者過關的概率有多大？
（2）求ξ的概率分布和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某高校經濟管理學院在2014年11月11日“雙11購物節(jié)”期間，對[25，55]歲的人群隨機抽取了1000人進行調查，得到各年齡段人數頻率分布直方圖，同時對這1000人是否參加“商品搶購”進行統(tǒng)計，結果如下表．
組數分組搶購商店的人數占本組的頻率
第一組[25，30]1200.6
第二組（30，35]195p
第三組（35，40]1000.5
第四組（40，45]a0.4
第五組（45，50]300.3
第六組（50，55]150.3
（Ⅰ）求統(tǒng)計表中a和p的值；
（Ⅱ）從年齡落在（40，50]內的參加“搶購商品”的人群中，采用分層抽樣法抽取9人參加滿意度調查，①設從年齡落在（40，45]和（45，50]中抽取的人數分別為m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“滿意”的3人中年齡在（40，45]內的人數為X，求X的分布列和數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（3，2），則
a
沿著
b
=（1，-2）平移后的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩不重合平面的法向量分別為
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），則這兩個平面的位置關系是（　　）
A、平行B、相交不垂直
C、垂直D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數：
①f(x)=
3
2x-1
；         ②f(x)=
x2-1
；     ③f(x)=-
1
2
sin(πx+
1
3
)+1；
④f(x)=
1+lnx
x
；        ⑤f(x)=(
1
e
)x+4．
其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數有
 
 （寫出所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
4x+1
2x
的圖象（　�。�
A、關于原點對稱
B、關于直線y=x對稱
C、關于x軸對稱
D、關于y軸對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的解析式
（1）設函數y=g（x）是定義在R上的函數，對任意實數x，g（1-x）=x2-3x+3，求函數y=g（x）的解析式；
（2）已知定義在R上的函數y=f（x）是偶函數，且x≥0時，f（x）=ln（x2-2x+2），求函數y=f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果{an}為等比數列，其中am=n，an=m，m≠n，求a（m+n）．

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同步練習冊答案