已知直線與橢圓相交于A、B兩點.。
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率e=2時，求橢圓的長軸的長.
（1）AB的長 （2）橢圓的長軸的長
（1）  
∴橢圓的方程為 
聯(lián)立消去y得： 設
則

 
（2）設
  ，
即
由消去y得 
由  整理得 
又

由 得：

整理得： 

代入上式得   
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m最大時求P點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A(0，-1)、B(0，1)兩點，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點C的軌跡方程是(    )
A．+ =1(x≠±2)B．+=1(y≠±2)
C．+=1(x≠0)D．+=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個焦點為F，M是橢圓上的任意點，|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2，橢圓上存在著以y=x為軸的對稱點M1和M2，且|M1M2|=，試求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點及橢圓，過點的動直線與橢圓相交于兩點.
（Ⅰ）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)指令，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點O沿正東偏北（）方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方向不定。假定機器人行走速度為10米/分鐘，則機器人行走2分鐘時的可能落點區(qū)域的面積是          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設F1、F2是雙曲線x2－y2=4的左、右兩個焦點，P是雙曲線上任意一點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點,焦點在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是___________.

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