動(dòng)圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點(diǎn)且與直線x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=8x
D、y2=-8x
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的焦點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點(diǎn)且與直線x=2相切，可得M到（-2，0）的距離等于M到直線x=2的距離，利用拋物線的定義，即可得出結(jié)論．
解答：解：雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點(diǎn)為（-2，0），則
∵動(dòng)圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點(diǎn)且與直線x=2相切，
∴M到（-2，0）的距離等于M到直線x=2的距離，
∴M的軌跡是以（-2，0）為焦點(diǎn)的拋物線，
∴圓心M的軌跡方程是y2=-8x．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查拋物線的定義，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1D、BD上的點(diǎn)，且
DE
EA1
=
DF
FB
=
1
2
，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、EF⊥AC1
B、EF∥CD1
C、EF⊥平面ADD1A1
D、EF∥平面A1BC1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由方程x2+y2+x+（m-1）y+
1
2
m2=0所確定的圓中，最大面積是（　　）
A、
3
2
π
B、
3
4
π
C、3π
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的平面角為θ，在α平面內(nèi)有一條射線AB與棱l成銳角ξ，與平面β成角γ，則下列成立的是（　�。�
A、cosθcosξ=sinγ
B、sinθsinξ=cosγ
C、sinθsinξ=sinγ
D、cosθcosξ=cosγ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2的等邊△PAB沿x軸正方向滾動(dòng)，某時(shí)刻P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有下列說法：
①f（x）的值域?yàn)閇0，2]；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（4.1）＜f（π）＜f（2013）；
④∫
 
6
0
f（x）dx=
9π
2
．
其中正確的說法個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B為平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，過該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)m作直線AB的垂線，垂足為N．若
MN
2=λ
AN
•
NB
，其中λ為常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)m的軌跡不可能是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2+2x-y+m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m＞
5
4
B、m＞-
5
4
C、m＜
5
4
D、m＜-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-y+1=0被圓x2+y2+2my=0所截得的弦長等于圓的半徑，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A、
6
-2
B、
6
+2
C、1
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x-6y+1=0和圓C2：x2+y2-4x+2y-11=0．求圓C1、圓C2的公切線方程．

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同步練習(xí)冊答案