如圖所示，是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿,,組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是，一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心到的距離為____________

 

【答案】

【解析】

試題分析：,,與球相切，設(shè)切點(diǎn)分別為E、F、G。再令的中心為H，球心為O，連結(jié)EH、OE、OP，則OP過點(diǎn)H，與相似，所以。令，可求得，，所以，解得，。

考點(diǎn)：空間幾何體；相似三角形。

點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)空間想象能力要求較高，解決本題關(guān)鍵在于找出與相似。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆全國(guó)100所名校高三學(xué)期初理科數(shù)學(xué)示范卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿,,組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是，一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心到的距離為 _­         

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省白銀市平川中恒學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為    ．

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