如圖所示，是一個由三根細鐵桿,,組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到的距離為 _­         

 

 

【答案】

【解析】解：如圖：將小球放進支架中，小球與三根桿分別切于E、F、G點，在三根桿上取相等的長度，令PA=PB=PC，∵三根桿的兩兩夾角都是60度，

∴△PAC、PBC、PAB均為等邊三角形，且全等．可知四面體P-ABC中每條棱均相等．

延長PO至與三角形交于N點．NB：PB=1：單獨取三角形PNB分析，易得△OEP與∽△PNB．

∴OP：OE=PB：NB=  ：1，OE為半徑1，推出OP為．

即球心到點P的距離是

 

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如圖所示，是一個由三根細鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為
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