如圖所示，是一個由三根細(xì)鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為
3
3
．
分析：利用三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，可得△ABC和△PAB為正三角形，再利用三角形相似，可得比例式，由此即可求得OP的值．
解答：解：連接OP交平面ABC于O'，
∵三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，
∴△ABC和△PAB為正三角形，
∴O′A=
3
3
AB=
3
3
PA
∵AO′⊥PO，OA⊥PA，
∴△AO′P∽△OAP
∴
AO′
AP
=
OA
OP

∴OP=
3
OA
∵半徑OA=1
∴OP=
3

故答案為：
3
點評：本題考查棱錐知識，考查三角形的相似，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測十二理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是一個由三根細(xì)鐵桿,,組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到的距離為____________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆全國100所名校高三學(xué)期初理科數(shù)學(xué)示范卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是一個由三根細(xì)鐵桿,,組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到的距離為 _­         

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年全國百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是一個由三根細(xì)鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省白銀市平川中恒學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是一個由三根細(xì)鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案