【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱則函數(shù)的圖象( )
A. 關(guān)于直線對(duì)稱 B. 關(guān)于直線對(duì)稱
C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
【答案】D
【解析】
由函數(shù)y=f(x)的圖象與性質(zhì)求出T、ω和φ,寫(xiě)出函數(shù)y=f(x)的解析式,再求f(x)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.
由函數(shù)y=f(x)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,可知其周期為4π,
所以ω==,所以f(x)=sin(x+φ);
將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)y=sin[(x+)+φ]圖象.
因?yàn)榈玫降膱D象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以×+φ=kπ+,k∈Z,即φ=kπ+,k∈Z;
又|φ|<,所以φ=,所以f(x)=sin(x+),
令x+=kπ,k∈Z,解得x=2k﹣,k∈Z;
令k=0時(shí),得f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對(duì)稱.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用合適的方法表示下列集合,并說(shuō)明是有限集還是無(wú)限集.
(1)到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合
(2)滿足不等式的的集合
(3)全體偶數(shù)
(4)被5除余1的數(shù)
(5)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)
(6)
(7)方程的解集
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知橢圓上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為原點(diǎn).
(1)若,求證:為定值;
(2)點(diǎn),若,求證:直線過(guò)定點(diǎn);
(3)若,求證:直線為定圓的切線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某海濱城市位于海岸處,在城市的南偏西20°方向有一個(gè)海面觀測(cè)站,現(xiàn)測(cè)得與處相距31海里的處,有一艘豪華游輪正沿北偏西40°方向,以40海里/小時(shí)的速度向城市直線航行,30分鐘后到達(dá)處,此時(shí)測(cè)得、間的距離為21海里.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試問(wèn)這艘游輪再向前航行多少分鐘方可到達(dá)城市?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若,為兩條異面直線,,為兩個(gè)平面,,,,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的序號(hào)是______.
①至少與,中一條相交; ②至多與,中一條相交;
③至少與,中一條平行; ④必與,中一條相交,與另一條平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)從名學(xué)生中選出人去參加一項(xiàng)活動(dòng),若甲、乙兩名同學(xué)不能同時(shí)入選,則共有______種不同的選派方案.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐S—ABCD中,∠SDA=2∠SAD=90°,∠BAD+∠ADC=180°,AB=CD,點(diǎn)F是線段
SA上靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn),AC與BD相交于E.
(1)在線段SB上作出點(diǎn)G,使得平面EFG∥平面SCD,請(qǐng)指明點(diǎn)G的具體位置,并用陰影部分表示平面EFG,不必說(shuō)明平面EFG∥平面SCD的理由;
(2)若SA=SB=2,AB=AD=BD=,求點(diǎn)F到平面SCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知.
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若有2個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)若的極小值為,求的值;
(Ⅱ)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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