等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ,已知S10=0,S15 =25,則nSn 的最小值為_(kāi)_______.
由題意知:,解得,所以
=,即nSn =,令,則有,令得,,令得,,又因?yàn)閚為正整數(shù),所以當(dāng)時(shí),所以取得最小值,即nSn 的最小值為.
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)求數(shù)列這一特殊函數(shù)的最值,要注意n取正整數(shù)這一條件,考查同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 且成等差數(shù)列.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某輛汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元,每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn)元.年維
修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元,以后逐年遞增3000元,則這輛汽車(chē)報(bào)廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)是 (   )
A.8年B.10年C.12年D.15年

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,已知.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 公差為d, 已知
, 則下列結(jié)論正確的是   (   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}(nN+)的前n項(xiàng)和,且a1=3,a4=9,則S5=       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,已知,則_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

對(duì)于給定數(shù)列,如果存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立,我們稱(chēng)數(shù)列是“數(shù)列”.
(Ⅰ)若,,,數(shù)列、是否為“數(shù)列”?若是,指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)證明:若數(shù)列是“數(shù)列”,則數(shù)列也是“數(shù)列”;
(Ⅲ)若數(shù)列滿(mǎn)足,為常數(shù).求數(shù)列項(xiàng)的和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②若數(shù)列項(xiàng)和,求的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案