在數(shù)列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅰ），=2n。       
（Ⅱ） 。

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020116908804.png" style="vertical-align:middle;" />（，
所以當(dāng)時，，解得；      （2分）
當(dāng)時， 
所以是一個以2為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，       
所以=2n                      （7分）
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020117205653.png" style="vertical-align:middle;" />，數(shù)列的前項(xiàng)和，
所以 ，                （8分）
，               （9分）
兩式相減得：
  （10分）
=           （13分）
所以                                 （14分）
點(diǎn)評：中檔題，涉及數(shù)列的通項(xiàng)公式的確定，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列的求和方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個無窮數(shù)列、滿足．
（Ⅰ）當(dāng)數(shù)列是常數(shù)列（各項(xiàng)都相等的數(shù)列），且時，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設(shè)，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，
(Ⅰ) 求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三位數(shù)被7整除，且成公差非零的等差數(shù)列，則這樣的整數(shù)共有（  ）個。
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{a}為等差數(shù)列，S為其前n項(xiàng)和，若a=，a+a+a=3，則S=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則當(dāng)取最小值時，（   ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和（為正整數(shù)）。
（1） 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ，已知S10=0，S15 =25，則nSn 的最小值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列通項(xiàng)公式(2)設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明.

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