如圖,在三棱錐
中,
,
,
,
,則BC和平面ACD所成角的正弦值為
.
.
試題分析:可以以B為原點(diǎn),以BA,BC,BD所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系,求出直線BC的方向向量和平面ACD的法向量,然后運(yùn)用向量的線面角公式即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
平行四邊形
中,
且
以
為折線,把
折起,使平面
平面
,連接
(1)求證:
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
P-ABCD中,平面
PAC⊥平面
ABCD,且
PA⊥
AC,
PA=
AD=2.四邊形
ABCD滿足
BC∥
AD,
AB⊥
AD,
AB=
BC=1.點(diǎn)
E,
F分別為側(cè)棱
PB,
PC上的點(diǎn),且
=
λ.
(1)求證:
EF∥平面
PAD.
(2)當(dāng)
λ=
時(shí),求異面直線
BF與
CD所成角的余弦值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)
λ,使得平面
AFD⊥平面
PCD?若存在,試求出
λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2.
(Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大小;
(Ⅱ)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
,求AB的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知向量
,,不共面,向量
=-2+,
=-+3+2,
=-3+x共面,則x=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知
,
,
,
分別是平面
,
的法向量,則平面
,
的位置關(guān)系式( )
A.平行 | B.垂直 |
C.所成的二面角為銳角 | D.所成的二面角為鈍角 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知正三棱柱
ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等,則
AB1與側(cè)面
ACC1A1所成角的正弦等于( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,頂點(diǎn)
在底面
內(nèi)的射影恰好落在
的中點(diǎn)
上,又
,
且
(1)求證:
;
(2)若
,求直線
與
所成角的余弦值;
(3)若平面
與平面
所成的角為
,求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)
,以點(diǎn)(-2,1)為始點(diǎn),則向量2
的終點(diǎn)坐標(biāo)是
。
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