已知曲線C：
x=3cosθ
y=2sinθ
，直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，求P點(diǎn)到直線l距離的最小值．
（1）∵ρ（cosθ-2sinθ）=12，
∴ρcosθ-2ρsinθ=12，
即：x-2y-12=0；
∴直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為x-2y-12=0（4分）
（2）設(shè)P（3cosθ，2sinθ），
∴d=
|3cosθ-4sinθ-12|
5
=
5
5
|5cos(θ+φ)-12|
（其中，cosφ=
3
5
，sinφ=
4
5
)
當(dāng)cos（θ+φ）=1時，dmin=
7
5
5
，
∴P點(diǎn)到直線l的距離的最小值為
7
5
5
．（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過點(diǎn)M(，0)作直線l，交曲線 (θ為參數(shù))于A，B兩點(diǎn)，若|MA|，|AB|，|MB|成等比數(shù)列，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作圓的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1，
π
6
)為圓心，1為半徑的圓的直角坐標(biāo)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（Ⅰ）求C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l=
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求
1
|EA|
+
1
|EB|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線l：ρcosθ=t（常數(shù)t＞0）與曲線C：ρ=2sinθ相切，則t=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為，圓，，為球的三個小圓，其半徑分別為，，，
若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為，則                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是曲線C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的傾斜角為
π
6
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（
6
，
2
）		B．（
3
，1）		C．（
2
，
6
）		D．（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為                     （  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案