（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，證明：對(duì)任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
(Ⅰ)   (Ⅱ) 見解析
（1）……3分
且                …………………………….…..……..4分
為以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列
   ……………………………………………………...5分
（2），          ……………………………………6分
       ………………………………………...8分

 …………………………………11分
…………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=nan+an—c(c是常數(shù)，n∈N*)，a2=6．
(Ⅰ)求c的值及{an}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分別是A1C1、BC1的中點(diǎn).

（I）求證：BC1⊥平面A1B1C；
（II）求證：MN∥平面A1ABB1；
（III）求多面體M—BC1B1的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

                                   a11，a12，……a18
a21，a22，……a28
……………………
64個(gè)正數(shù)排成8行8列, 如下所示：        a81，a82，……a88
在符合中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)。已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且，，。  
⑴若，求和的值。
⑵記第n行各項(xiàng)之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足，聯(lián)（m為非零常數(shù)），，且，求的取值范圍。
⑶對(duì)⑵中的，記，設(shè)，求數(shù)列中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．
求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2），且對(duì)正整數(shù)恒成立，求的范圍；
（3）（原創(chuàng)）若中存在一些項(xiàng)成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知

（I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Tn，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2005個(gè)數(shù)是（　　　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題




A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題




A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．無(wú)窮多個(gè)

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