Question

                                   a₁₁，a₁₂，……a₁₈
a₂₁，a₂₂，……a₂₈
……………………
64個(gè)正數(shù)排成8行8列, 如下所示：        a₈₁，a₈₂，……a₈₈
在符合中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)。已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且，，。  
⑴若，求和的值。
⑵記第n行各項(xiàng)之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{a_n}、{b_n}、{c_n}滿(mǎn)足，聯(lián)（m為非零常數(shù)），，且，求的取值范圍。
⑶對(duì)⑵中的，記，設(shè)，求數(shù)列中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)。

Answer 1

（1） （2） （3）中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為7項(xiàng).  

⑴∵，           ∴           
∵成等差    ∴        
⑵設(shè)第一行公差為d，     
解出：，                           ′
∵  
∴   ∴
∵         ∴
而     ∴    ∴是等差數(shù)列
故
∵
∴
∴             
⑶∵是一個(gè)正項(xiàng)遞減數(shù)列
∴，
∴中最大項(xiàng)滿(mǎn)足      
解出：6.643<n≤7.643
∵, ∴n=7，即中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為7項(xiàng).