如果n件產(chǎn)品中任取一件樣品是次品的概率為，則認為這批產(chǎn)品中有件次品。某企業(yè)的統(tǒng)計資料顯示，產(chǎn)品中發(fā)生次品的概率p與日產(chǎn)量n滿足，有已知每生產(chǎn)一件正品可贏利a元，如果生產(chǎn)一件次品，非但不能贏利，還將損失元（）.
（1）求該企業(yè)日贏利額的最大值；
（2）為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%，試求該企業(yè)日產(chǎn)量的取值范圍。

(1);(2).

解析試題分析：（1）由于車間的日利潤T按照日正品贏利額減去日廢品虧損額計算．故分別表示出日正品贏利額，日廢品虧損額，由于所得函數(shù)是分式函數(shù)，利用基本不等式求函數(shù)的最大值．
（2）表示出不等式，解出n.
試題解析：（1）于是，
已知，則
，當且僅當，即時成立，但n是正整數(shù)，
，所以當時，取得最大值。
（2），即，解得.
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；基本不等式在最值問題中的應(yīng)用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域為．
（1）若，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)若存在，成立，則稱為的不動點．已知
（1）當時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中且.
（1）已知,求的值；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)在上恒有，則的取值范圍是          。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案