Question

如圖是一個邊長為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，假設(shè)豆子不落在線上，則豆子落入圓內(nèi)的概率是

π

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意算出正方形的面積和內(nèi)切圓面積，再利用幾何概率公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．

解答：解：∵正方形的邊長為4，
∴正方形的面積S_正方形=16，內(nèi)切圓的半徑r=2，
因此，內(nèi)切圓的面積為S_{內(nèi)切圓}=πr²=4π，
可得豆子落入圓內(nèi)的概率為：P=

S內(nèi)切圓

S正方形

=

4π

16

=

π

4

．
故答案為：

π

4

點(diǎn)評：本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了正方形、圓面積公式和幾何概型的計(jì)算等知識，屬于基礎(chǔ)題．