Question

一個(gè)機(jī)器貓每秒前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)人員讓機(jī)器貓以每前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)；如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點(diǎn)上，面向正的方向，以1步的距離為1個(gè)單位長，令P（n）表示第n秒時(shí)機(jī)器貓所在的位置的坐標(biāo)，且P（0）=0，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A．P（3）=3

B．P（5）=1

C．P（101）=21

D．P（103）＜P（104）

Answer 1

分析：先根據(jù)題意求出前幾項(xiàng)，找出規(guī)律得到P（5k）=k  （k為正整數(shù)），然后求出選項(xiàng)中的值，即可得到正確選項(xiàng)．

解答：解：根據(jù)題中的規(guī)律可得：P（0）=0，P（1）=3，P（2）=1，P（3）=4，P（4）=2，P（5）=5，…
以此類推得：P（5k）=k  （k為正整數(shù)）
因此P（101）=P（100+1）=21，P（103）=24，P（104）=22，則P（103）＞P（104）
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，以及數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加”，解題的關(guān)鍵得到P（5k）=k，屬于中檔題．