一個機(jī)器貓每秒前進(jìn)或后退一步,程序設(shè)計人員讓機(jī)器貓以每前進(jìn)3步,然后再后退2步的規(guī)律移動;如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點上,面向正的方向,以1步的距離為1個單位長,令P(n)表示第n秒時機(jī)器貓所在的位置的坐標(biāo),且P(0)=0,那么下列結(jié)論中錯誤的是


  1. A.
    P(3)=3
  2. B.
    P(5)=1
  3. C.
    P(101)=21
  4. D.
    P(103)<P(104)
D
分析:先根據(jù)題意求出前幾項,找出規(guī)律得到P(5k)=k (k為正整數(shù)),然后求出選項中的值,即可得到正確選項.
解答:根據(jù)題中的規(guī)律可得:P(0)=0,P(1)=3,P(2)=1,P(3)=4,P(4)=2,P(5)=5,…
以此類推得:P(5k)=k (k為正整數(shù))
因此P(101)=P(100+1)=21,P(103)=24,P(104)=22,則P(103)>P(104)
故選D.
點評:本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用,以及數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”,解題的關(guān)鍵得到P(5k)=k,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個機(jī)器貓每秒前進(jìn)或后退一步,程序設(shè)計人員讓機(jī)器貓以每前進(jìn)3步,然后再后退2步的規(guī)律移動;如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點上,面向正的方向,以1步的距離為1個單位長,令P(n)表示第n秒時機(jī)器貓所在的位置的坐標(biāo),且P(0)=0,那么下列結(jié)論中錯誤的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個機(jī)器貓每秒鐘前進(jìn)或后退1步,程序設(shè)計人員讓機(jī)器貓以每前進(jìn)3步后再后退2步的規(guī)律移動;如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點上,面向正的方向,以1步的距離為1個單位長,令P(n)表示第n秒時機(jī)器貓所在的位置的坐標(biāo),且P(0)=0,那么下列結(jié)論中錯誤的是(    )

A.P(3)=3                                        B.P(5)=1

C.P(101)=21                                  D.P(103)<P(104)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(10)(解析版) 題型:選擇題

一個機(jī)器貓每秒前進(jìn)或后退一步,程序設(shè)計人員讓機(jī)器貓以每前進(jìn)3步,然后再后退2步的規(guī)律移動;如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點上,面向正的方向,以1步的距離為1個單位長,令P(n)表示第n秒時機(jī)器貓所在的位置的坐標(biāo),且P(0)=0,那么下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.P(3)=3
B.P(5)=1
C.P(101)=21
D.P(103)<P(104)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省蘇州市常熟實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

一個機(jī)器貓每秒前進(jìn)或后退一步,程序設(shè)計人員讓機(jī)器貓以每前進(jìn)3步,然后再后退2步的規(guī)律移動;如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點上,面向正的方向,以1步的距離為1個單位長,令P(n)表示第n秒時機(jī)器貓所在的位置的坐標(biāo),且P(0)=0,那么下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.P(3)=3
B.P(5)=1
C.P(101)=21
D.P(103)<P(104)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案