△ABC中,a=2bcosC,則此三角形一定是(    )

A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

A

解析試題分析:過(guò)A作AD⊥BC,交BC于點(diǎn)D,

在直角三角形ACD中,cosC=得CD=bcosC,而a=2bcosC得bcosC=,所以CD=,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD,所以b=c,三角形ABC為等腰三角形.故選C
考點(diǎn):本題考查了三角形形狀的判斷
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生利用三角函數(shù)解直角三角形的能力.掌握用全等來(lái)證明線段相等的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

要測(cè)量頂部不能到達(dá)的電視塔AB的高度, 在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是45°,在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是30°,并測(cè)得水平面上的∠BCD="120°," CD="40m," 則電視塔的高度為

A.10m B.20m C.20m D.40m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在△ABC中,若,則角A=(  )

A.30° B.60° C.120° D.150° 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

中,如果有,則的形狀是(   )

A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 
C.等腰直角三角形   D.等邊三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在三棱錐A—BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為              (   )
A.              B.2         C.3         D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若△的三個(gè)內(nèi)角滿足,則△

A.一定是銳角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是鈍角三角形
D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

中,已知,那么一定是(  )

A.直角三角形B.等腰三角形C.正三角形D.等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知外接圓的半經(jīng)為,則等于(   )

A.   B.   C.   D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是(  )

A. B. C. D.

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