【題目】2019年末,武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒(肺炎疫情,并快速席卷我國其他地區(qū),傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株,目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早,感染人員最多,防控壓力最大,武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員,強(qiáng)化網(wǎng)格化管理,不落一戶、不漏一人.在排查期間,某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為,兩個(gè)小組,排查工作期間社區(qū)隨機(jī)抽取了100戶已排查戶,進(jìn)行了對排查工作態(tài)度是否滿意的電話調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后,得到如下的列聯(lián)表.
是否滿意 組別 | 不滿意 | 滿意 | 合計(jì) |
組 | 16 | 34 | 50 |
組 | 2 | 45 | 50 |
合計(jì) | 21 | 79 | 100 |
(1)分別估計(jì)社區(qū)居民對組、組兩個(gè)排查組的工作態(tài)度滿意的概率;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關(guān)?
附表:
附:
【答案】(1)社區(qū)居民對組排查工作態(tài)度滿意的概率估計(jì)值為,對組排查工作態(tài)度滿意的概率估計(jì)值為(2)有的把握認(rèn)為“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關(guān)
【解析】
(1)根據(jù)表格計(jì)算滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值即可估計(jì)兩個(gè)排查組的工作態(tài)度滿意的概率;
(2) 計(jì)算,與臨界值比較,得出結(jié)論.
(1)由樣本數(shù)據(jù),組排查對象對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意的比率為,因此社區(qū)居民對組排查工作態(tài)度滿意的概率估計(jì)值為.
組排查對象對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意的比率為,因此社區(qū)居民對組排查工作態(tài)度滿意的概率估計(jì)值為.
(2)假設(shè)“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”無關(guān),根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到
,
因此有的把握認(rèn)為“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高二期中考試后,教務(wù)處計(jì)劃對全年級數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,從男、女生中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生,分別制成了男生和女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀,求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人?
(2)在(1)中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意任取2人,求至少有1名男生的概率.
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【題目】把分別寫有1,2,3,4,5的五張卡片全部分給甲、乙、丙三個(gè)人,每人至少一張,且若分得的卡片超過一張,則必須是連號,那么不同的分法種數(shù)為______用數(shù)字作答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校初中部共120名教師,高中部共180名教師,其性別比例如圖所示,已知按分層抽樣方法得到的工會代表中,高中部女教師有6人,則工會代表中男教師的總?cè)藬?shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的直角坐標(biāo)方程為.
(1)求與的極坐標(biāo)方程;
(2)在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南昌市在2018年召開了全球VR產(chǎn)業(yè)大會,為了增強(qiáng)對青少年VR知識的普及,某中學(xué)舉行了一次普及VR知識講座,并從參加講座的男生中隨機(jī)抽取了50人,女生中隨機(jī)抽取了70人參加VR知識測試,成績分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類,統(tǒng)計(jì)兩類成績?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
男生 | 35 | 50 | |
女生 | 30 | 70 | |
總計(jì) | 45 | 75 | 120 |
(1)確定,的值;
(2)試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān);
附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】019年底,湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者,為及時(shí)有效地對疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對該地實(shí)際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù):
(1)請將列聯(lián)表填寫完整,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?
有接觸史 | 無接觸史 | 總計(jì) | |
有武漢旅行史 | 4 | ||
無武漢旅行史 | 10 | ||
總計(jì) | 25 | 45 |
(2)已知在無武漢旅行史的10名患者中,有2名無癥狀感染者.現(xiàn)在從無武漢旅行史的10名患者中,選出2名進(jìn)行病例研究,記選出無癥狀感染者的人數(shù)為,求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)與交于、兩點(diǎn),中點(diǎn)為,的垂直平分線交于、.以為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求的直角坐標(biāo)方程與點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l交拋物線C于A,B兩點(diǎn),過A,B分別作拋物線C的切線,兩切線交于點(diǎn)Q,且兩切線分別交x軸于M,N兩點(diǎn),則面積的最小值為( )
A. B. C. D.
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