【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的直角坐標方程為.

（1）求與的極坐標方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

【答案】（1）：，：.（2）

【解析】

（1）將的參數(shù)方程化為直角方程，在根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式，即可求得極坐標方程，將的直角方程，根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式，即可求得極坐標方程，即可求得答案；

（2）射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，由（1）得：的極坐標方程：，極坐標方程為：，求得和，即可求得的值.

（1）的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

可得：，

故：

即：直角方程為，

整理可得：

根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式：

的極坐標方程：

又的直角坐標方程為：

根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式，可得極坐標方程為：

（2）射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為

由（1）得：的極坐標方程：，極坐標方程為：

，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學研究成果，其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》，有豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學的重要文獻，這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時期，某中學擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內(nèi)容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點的序列，其中.（是線段的中點，是線段的中點，……，是線段的中點，…）

（1）寫出與之間的關系；

（2）設，計算，由此推測數(shù)列的通項公式，并且加以證明；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1直角梯形，，，，，為的中點，沿將梯形折起（如圖2），使平面平面.

（1）證明平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，是的中點，將沿折起，則在翻折過程中，異面直線與所成角的取值范圍是____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒（肺炎疫情，并快速席卷我國其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強化網(wǎng)格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為，兩個小組，排查工作期間社區(qū)隨機抽取了100戶已排查戶，進行了對排查工作態(tài)度是否滿意的電話調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表.

是否滿意

組別

不滿意

滿意

合計

組

16

34

50

組

2

45

50

合計

21

79

100

（1）分別估計社區(qū)居民對組、組兩個排查組的工作態(tài)度滿意的概率；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認為“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關？

附表：

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，求：

（1）函數(shù)的圖象在點（0，-2）處的切線方程；

（2）的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人做下面的游戲：有一個由兩個同軸圓柱組成的有蓋容器，如圖，里面的實心圓柱底面半徑為，外面的圓柱面的底面半徑為，容器的高為。在容器內(nèi)放入個半徑為且質(zhì)地相同的小球，其中紅、黃、藍色各個，隨意翻動容器，然后將容器直立在桌面上。當小球全部停止后，如果有兩個顏色相同的小球相鄰，則甲勝，否則乙勝。那么，甲勝的概率為（）。

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求的極值；

（2）若時，與的單調(diào)性相同，求的取值范圍；

（3）當時，函數(shù)，有最小值，記的最小值為，證明：.

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