已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）先由已知式，解出的值，再把欲求式的分子分母都除以（需說明），變形為，代入的值，即可求得的值；（Ⅱ）先利用誘導(dǎo)公式將欲求式化為：，將這個式子變形為，分子分母都除以，變形為，代入的值，即可求得的值．
試題解析：由已知得tanα＝.                       3分
(1)原式＝＝＝－.          8分
(2)原式=sin2α＋sinαcosα＋2＝sin2α＋sinαcosα＋2(cos2α＋sin2α)
＝
＝＝＝.                 13分．
考點：三角函數(shù)給值求值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求的最小值及取最小值時的集合；
（2）求在時的值域；
（3）求在時的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知向量，，函數(shù)的最大值為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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已知向量，設(shè)函數(shù)＋
（1）若，f(x)=,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求f(B)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設(shè)商店每月購進這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若，，求.

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已知，計算：
（1）；
（2）．

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在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積．

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