設(shè)函數(shù)時取得極值.
(1)求a、b的值;(2)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍.

(1),;(2)

解析試題分析:(1)由函數(shù),可得,又函數(shù)處取得極值,所以,即,從而解得.
(2)由(1)可得,則


0

1

2

3

+
+
0
-
-
+
+


增函數(shù)
極大值

減函數(shù)
極小值

增函數(shù)

由上表可得函數(shù)上的最大值為,又對于任意的都有成立,所以,從而可求出的取值范圍為.
試題解析:(1)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某地政府為科技興市,欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)(如圖中陰影部分),形狀為直角梯形QPRE(線段EQ和RP為兩個底邊),已知其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段.試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),.
(1)若,則,滿足什么條件時,曲線處總有相同的切線?
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)當(dāng)時,若對任意的恒成立,求的取值的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),,其中,且.
⑴當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;
⑵求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑶設(shè)函數(shù)若對任意給定的非零實數(shù),存在非零實數(shù)),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù)),其圖象是曲線
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若存在唯一的實數(shù),使得同時成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)已知點為曲線上的動點,在點處作曲線的切線與曲線交于另一點,在點處作曲線的切線,設(shè)切線的斜率分別為.問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行,求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若對任意,均存在,使得,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

函數(shù).
(1)若,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),若對任意恒成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù),().
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)時,對于任意,總有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若在區(qū)間單調(diào)遞增,求的最小值;
(2)若,對,使成立,求的范圍.

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