如圖4,空間四邊形ABCD中,若AD=4,BC=4
,E、F分別為AB、CD中點,且EF=4,則AD與BC所成的角是
.
試題分析:取
的中點
,連接
,則
,故
(或其補角)為異面直線AD與BC所成的角,又易知
,
,所以
,故
.
點評:本題考查異面直線所成角的大小,解題時要認真審題,仔細解答,注意余弦定理的合理運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐P
ABCD中,底面是邊長為2
的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2
,M、N分別為PB、PD的中點.
(1)證明:MN∥平面ABCD;
(2)過點A作AQ⊥PC,垂足為點Q,求二面角A
MN
Q的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,長方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,AA
1=AB=2,AD=1,點E、F、G分別是DD
1、AB、CC
1的中點,則異面直線A
1E與GF所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.0
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,正方形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點,將此正方形沿EF折成直二面角后,異面直線AF與BE所成角的余弦值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體的棱長為1,
、
、
分別為三條棱的中點,
、
是頂點,那么點
到截面
的距離是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為BC、C1C的中點,那么異面直線MN與AC所成的角等于_________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,
,
是三條直線,
,且
與
的夾角為
,那么
與
夾角為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知平行六面體
,底面
是正方形,
,則棱
和底面所成角為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,等邊△ABC的邊長為4,D為BC中點,沿AD把△ADC折疊到△ADC′處,
使二面角B-AD-C′為60°,則折疊后二面角A-BC′-D的正切值為________.
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