設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)設(shè)圓,且圓心的軌跡上,是圓軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動時弦長是否為定值?請說明理由.

(1)(2)當(dāng)運(yùn)動時,弦長為定值2   


解析:

(1)依題意,距離等于到直線的距離,曲線是以原點(diǎn)為頂點(diǎn),為焦點(diǎn)的拋物線                                                                                                                (2分)

  曲線方程是                                                                                      (4分)

(2)設(shè)圓心,因?yàn)閳A

故設(shè)圓的方程                                                     (7分)

得:

設(shè)圓與軸的兩交點(diǎn)為,則  (10分)

在拋物線上,          (13分)

所以,當(dāng)運(yùn)動時,弦長為定值2                                                            (14分)

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設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1,記點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)設(shè)圓,且圓心在曲線上,是圓軸上截得的弦,試探究當(dāng)運(yùn)動時,弦長是否為定值?為什么?

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設(shè)動點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線C.

 (Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡方程;

  (Ⅱ)設(shè)圓M,且圓心MP的軌跡上,是圓軸的截得的弦,當(dāng) 運(yùn)動時弦長是否為定值?說明理由;

  (Ⅲ)過作互相垂直的兩直線交曲線CGH、R、S,求四邊形面的最小值.

 

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設(shè)動點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線C.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)圓M,且圓心MP的軌跡上,是圓軸的截得的弦,當(dāng) 運(yùn)動時弦長是否為定值?說明理由;

 (Ⅲ)過作互相垂直的兩直線交曲線CG、H、R、S,求四邊形面的最小值.

 

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.設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大.

(Ⅰ)求動點(diǎn)的軌跡方程

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線交曲線兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積的最小值.

 

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