設(shè)動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線C.
。á瘢┣簏c(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)圓M過,且圓心M在P的軌跡上,是圓M 在軸的截得的弦,當(dāng)M 運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長是否為定值?說明理由;
(Ⅲ)過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形面的最小值.
(1);(2)定值2;(3)
【解析】.本題考查了拋物線的定義,圓的方程,直線與曲線方程的聯(lián)立,四邊形面積的求法。第一問利用拋物線的定義直接寫出標(biāo)準(zhǔn)方程;第二問設(shè)出圓心坐標(biāo),寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,令求得弦長為定值;第三問直線與拋物線方程聯(lián)立,由韋達(dá)定理和拋物線的定義求出兩弦長,用直線的斜率表示四邊形面的面積,由不等式求得最小值。
解:(1) 由題意知,所求動(dòng)點(diǎn)為以為焦點(diǎn),直線為準(zhǔn)線的拋物線,方程為;。。。。。。。。。。。。。。。。。(4分)
(2) 設(shè)圓心,半徑
圓的方程為
令得
即弦為長定值;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(8分)
(3)設(shè)過F的直線方程為 ,
由得
由列得
同理得
四邊形的面積.(13分).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1,記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)圓過,且圓心在曲線上,是圓在軸上截得的弦,試探究當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí),弦長是否為定值?為什么?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)圓過,且圓心在的軌跡上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長是否為定值?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆上海市七校高二5月階段檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等,記的軌跡為.又直線的一個(gè)方向向量且過點(diǎn),與交于兩點(diǎn),求的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
設(shè)動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)圓M過,且圓心M在P的軌跡上,是圓M 在軸的截得的弦,當(dāng)M 運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長是否為定值?說明理由;
(Ⅲ)過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形面的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com