(本題滿分15分)

(1).已知拋物線的焦點是,求它的標準方程 ;

(2).已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍,且經(jīng)過點,求橢圓的標準方程;

(3).已知雙曲線兩個焦點分別為,,雙曲線上一點,的距離差的絕對值等于8, 求雙曲線的方程.

 

【答案】

 (1) (課本頁,例題1(2)改編)   

(2) (課本頁,習題5(2)改編)       或

(3) (課本頁,例題1改編)     

【解析】第一問中,利用拋物線的焦點,可知道在x軸上,且開口向左,則設(shè)方程得到p,從而得到拋物線的方程。

第二問中,利用橢圓的長軸長是短軸長的3倍,得到a=3b,然后利用且經(jīng)過點,設(shè)出標準方程,聯(lián)立方程組得到結(jié)論求解得到。

第三問中,利用雙曲線兩個焦點分別為,,得到c的值,然后雙曲線上一點,的距離差的絕對值等于8,得到a,利用焦點的位置為y軸可知得到其方程。

解:(1) (課本頁,例題1(2)改編)   

(2) (課本頁,習題5(2)改編)       或

(3) (課本頁,例題1改編)     

 

練習冊系列答案
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((本題滿分15分)
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會,每次抽獎的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵,電腦將隨機產(chǎn)生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號碼,若該號碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎,每次中獎的獎金為100元,運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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(本題滿分15分)設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,求實數(shù)的最大值;

(Ⅱ)若對任意的,都成立,求實數(shù)的取值范圍.

注:為自然對數(shù)的底數(shù).

 

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(本題滿分15分)已知直線與曲線相切

1)求b的值;

2)若方程上恰有兩個不等的實數(shù)根,求

①m的取值范圍;

②比較的大小

 

 

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(本題滿分15分)已知拋物線),焦點為,直線交拋物線、兩點,是線段的中點,

  過軸的垂線交拋物線于點

  (1)若拋物線上有一點到焦點的距離為,求此時的值;

  (2)是否存在實數(shù),使是以為直角頂點的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

 

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(本題滿分15分)

已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),若上不單調(diào)且僅在處取得最大值,求的取值范圍.

 

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