【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點集A{x,y|x2+y2≤1},B{x,y|x≤4,y≥0,3x4y≥0},則點集Q{x,y|xx1+x2yy1+y2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}所表示的區(qū)域的面積為_____

【答案】18

【解析】

轉(zhuǎn)化條件得(xx22+yy22≤1即點集Q所表示的區(qū)域是以集合B表示的區(qū)域的邊界為圓心軌跡半徑為1的圓內(nèi)部分,計算即可得解.

xx1+x2,yy1+y2,得x1xx2y1yy2,

∵(x1,y1)∈A

∴把x1xx2y1yy2,代入x2+y2≤1,

∴(xx22+yy22≤1

點集Q所表示的區(qū)域是以集合B{x,y|x≤4y≥0,3x4y≥0}的區(qū)域的邊界為圓心軌跡半徑為1的圓內(nèi)部分,如圖,

其面積為:5+6+4+3+π18+π

故答案為:18+π

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,角A,BC的對邊分別為a,bc,若acos2ccos2b.

(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;

(2)B60°,b4,求ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解一種植物果實的情況,隨機抽取一批該植物果實樣本測量重量(單位:克),按照,分為5組,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求圖中的值;

(2)估計這種植物果實重量的平均數(shù)和方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(3)已知這種植物果實重量不低于32.5克的即為優(yōu)質(zhì)果實,用樣本估計總體.若從這種植物果實中隨機抽取3個,其中優(yōu)質(zhì)果實的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

2)若直線是函數(shù)圖象的切線,求的最小值;

3)當(dāng)時,若直線是函數(shù)圖象有兩個交點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三共有1000位學(xué)生,為了分析某次的數(shù)學(xué)考試成績,采取隨機抽樣的方法抽取了50位高三學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析,得到如圖所示頻數(shù)分布表:

分組

頻數(shù)

3

11

18

12

6

(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算成績在的頻率并計算這組數(shù)據(jù)的平均值(同組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替);

(2)用分層抽樣的方法從成績在的學(xué)生中共抽取5人,從這5人中任取2人,求成績在中各有1人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某生物探測器在水中逆流行進時,所消耗的能量為EcvnT,其中v為行進時相對于水的速度,T為行進時的時間(單位:h),c為常數(shù),n為能量次級數(shù),如果水的速度為4km/h,該生物探測器在水中逆流行進200km

1)求T關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式;

2)①當(dāng)能量次級數(shù)為2時,求探測器消耗的最少能量;

②當(dāng)能量次級數(shù)為3時,試確定v的大小,使該探測器消耗的能量最少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=exsinx,gx)為fx)的導(dǎo)函數(shù),

1)求fx)的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)x[,π],證明:fx+gx)(πx≥0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人沿固定路線開車上班,沿途共有個紅綠燈,他對過去個工作日上班途中的路況進行了統(tǒng)計,得到了如表的數(shù)據(jù):

上班路上遇見的紅燈數(shù)

天數(shù)

若一路綠燈,則他從家到達公司只需用時分鐘,每遇一個紅燈,則會多耗時分鐘,以頻率作為概率的估計值

1)試估計他平均每天上班需要用時多少分鐘?

2)若想以不少于的概率在早上點前(含點)到達公司,他最晚何時要離家去公司?

3)公司規(guī)定,員工應(yīng)早上點(含點)前打卡考勤,否則視為遲到,每遲到一次,會被罰款.因某些客觀原因,在接下來的個工作日里,他每天早上只能從家出發(fā)去公司,求他因遲到而被罰款的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy.直線1的參數(shù)方程為t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負半軸為極軸的極坐標(biāo)系中.曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cosθ.

1)若曲線C關(guān)于直線l對稱,求a的值;

2)若AB為曲線C上兩點.且∠AOB,求|OA|+|OB|的最大值.

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