(08年廈門外國語學校模擬)(12分)

已知焦點在軸上的橢圓是它的兩個焦點.

(Ⅰ)若橢圓上存在一點P,使得試求的取值范圍;

(Ⅱ)若橢圓的離心率為,經(jīng)過右焦點的直線與橢圓相交于A、B兩點,且,求直線的方程.

解析:(Ⅰ)解法一:依題意得:,  ……………………………………………1分

,

,即,………………………2分  

,  ∴. …………………………………………………4分

  ∴        ∴綜上可得:……………6分

解法二:設,

,    …………………………………………………1分

 ……………………………………2分

可得,  …………………………………………………4分

下同解法一.

注:若設上頂點為B,根據(jù),即

因為,所以。此種解法給滿分

(Ⅱ)解法一:∵,  ∴橢圓方程為,……7分

依題意可設直線的方程為

 得

,則 …………………8分

,∴  ………………………………9分

,∴……………10分

,∴   ∴ ………11分

所以直線的方程為 ………………………………………………12分

(Ⅱ)解法二:∵

∴橢圓方程為, …………………………………………………………7分

,∵,∴ ……8分

可解得,即      ………………………………11分

所以 

所以直線的方程為  ………………………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:江西 題型:解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an},滿足:a1=3,且
2an+1-an
2an-an+1
=anan+1
,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設Sn=a12+a22+…+an2Tn=
1
a21
+
1
a22
+…+a
1
a2n
,求Sn+Tn,并確定最小正整數(shù)n,使Sn+Tn為整數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,若前11項和S11=11,則a2+a5+a7+a10=(  )
A.5B.6C.4D.8

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在等差數(shù)列{an}中,a1=1,a6=2a3+1,對任意的n,設Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an,則滿足S2k+1>35的最小正整數(shù)K的取值等于(  )
A.16B.17C.18D.19

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,若a1a2a3=15,且
3
S1S3
+
15
S3S5
+
5
S5S1
=
3
5
,則a2=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求數(shù)列
1
1×3
1
2×4
,
1
3×5
,…,
1
n(n+2)
,…的前n項和S.

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科目:高中數(shù)學 來源:藍山縣模擬 題型:填空題

S=
1
1+
3
+
1
3
+
5
+…+
1
2009
+
2011
=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:惠州模擬 題型:單選題

已知
.
ab
cd
.
=ad-bc
,則
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=(  )
A.-2008B.2008C.2010D.-2010

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足an≠0,anSn+1-an+1Sn=2n-1an+1an,n∈N*
(1)求證Sn=2n-1an
(2)設bn=
an
an+1
求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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