已知
a
=（2，4，x），
b
=（2，y，2），若|
a
|=6，
a
⊥
b
，則x+y的值是（　�。�
A、-3或1B、3或-1
C、-3D、1
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,空間向量及應(yīng)用
分析：運用向量的模的公式，可得x，再由向量垂直的條件：數(shù)量積為0，可得y，進而得到x+y的值．
解答： 解：由
a
=（2，4，x），|
a
|=6，
則
4+16+x2
=6，解得x=±4，
又
b
=（2，y，2），且
a
⊥
b
，
則
a
•
b
=0，即有4+4y+2x=0，
即y=-
x+2
2
．
當x=4時，y=-3，有x+y=1；
當x=-4時，y=1，有x+y=-3．
故選A．
點評：本題考查空間向量的數(shù)量積的性質(zhì)，考查向量的模的公式，考查向量垂直的條件，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β∈(
π
2
，π)，M（Rcosα，Rsinα），N（Rcosβ，Rsinβ），則直線MN的傾斜角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解高一年級女生的身體狀況，從該高一年級女生中抽取一部分進行“擲鉛球”的項目測試，把獲得的數(shù)據(jù)分成[1，3）[3，5）[5，7）[7，9）[9，11）五組（假設(shè)測試成績都不超過11米），畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學生的成績在9米到11米之間．
（1）求實數(shù)a的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數(shù)；
（2）若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生自不同組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，bcosC+
3
bsinC-a-c=0
（1）求證A，B，C成等差數(shù)列；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c；
（3）若a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值；
（4）求sinA+sinC的取值范圍；
（5）若b=
3
，求2a+c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了了解新的一輪教改模式有效性的“認可度”，在全校師生（可認為很多人）進行了“認可度”的問卷調(diào)查，現(xiàn)隨機抽查50名師生，對他們的“認可度”統(tǒng)計分析得如圖
（1）求這50名師生的“認可度”的平均值（每一區(qū)間取中點值計算）
（2）設(shè)表中個區(qū)間“認可度”分數(shù)的中點值構(gòu)成集合A，那么從集合A中任取一值，記下該值后放回，然后再隨機任選一個又記下該值后又放回，設(shè)第一次的值記為x，第二次的值記為y，求y＞x的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+1，（a＞0且a≠1）
（1）當a=3，x∈[-1，2]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求不等式f（x）≥1的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2(1-x)-2a，x≤0
x2-4ax+a，x＞0
有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤0
B、a＞
1
4
C、
1
4
＜a≤
1
2
或a＜0
D、a＞
1
4
或a＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3-x．
（1）討論單調(diào)區(qū)間；
（2）m=1時，求曲線f（x）在M（t，f（t））處的切線方程；
（3）m=1時，設(shè)a＞0，如果過點（a，b）時做曲線f（x）的三條切線，證明-a＜b＜f（a）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點和右焦點分別為A（a，0）、F（c，0），若在直線x=-
a2
c
上存在點P使得∠APF=30°．則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，
3+
17
2
]
B、[
3+
17
2
，+∞）
C、（1，4]
D、[4，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案