Question

在二項式（-）⁶（θ為常數(shù)）的展開式中常數(shù)項為160，則tan2θ的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -

Answer 1

D
分析：根據(jù)二次項定理找出已知二項式的常數(shù)項，讓常數(shù)項等于160列出關(guān)于tanθ的方程，求出方程的解即可得到tanθ的值，然后利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡所求的式子，把tanθ的值代入即可求出值．
解答：根據(jù)二次項定理，得到已知二項式的展開項為：c₆ⁱ，
當i=3時，根據(jù)題意得到c₆³=160，解得：tanθ=-，
則tan2θ===-．
故選D
點評：此題考查了二項式定理以及二倍角的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，是一道中檔題；根據(jù)二項式定理找出已知二項式的常數(shù)項是解本題的關(guān)鍵．