已知函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的極大值等于?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

解:(Ⅰ)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210915269293.png" style="vertical-align:middle;" />.
,
.     ………………………………………2分
,解得:.           
當(dāng)時,,故的單調(diào)遞增區(qū)間是.
………………………………………3分
當(dāng)時,
,的變化情況如下:














極大值

極小值

所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.
………………………………………5分
當(dāng)時,
,的變化情況如下:














極大值

極小值

所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.
………………………………………7分
(Ⅱ)當(dāng)時,的極大值等于. 理由如下:
當(dāng)時,無極大值.
當(dāng)時,的極大值為,     
………………………………………8分
,即 解得 (舍).
………………………………………9分
當(dāng)時,的極大值為.
………………………………………10分
因?yàn)?,       
所以 .
因?yàn)?
所以 的極大值不可能等于.    ………………………………………12分
綜上所述,當(dāng)時,的極大值等于.
………………………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)在區(qū)間的最小值;
(2)當(dāng)時,記曲線處的切線為,軸交于點(diǎn),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)的導(dǎo)函數(shù)滿足,其中常數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線方程為         。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)時有極值0,則[o___.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

上是減函數(shù),則的取值范圍是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù),若對任意,都
,則稱f(x)為“H函數(shù)”,給出下列函數(shù):①;②;③;④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為(      ).
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點(diǎn),則  (  )
A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)有兩個極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的范圍是_____________.

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