已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間.
（Ⅰ）解：當時，，．……2分
由于，，
所以曲線在點處的切線方程是．  ……4分
（Ⅱ）解：，．        …………6分
① 當時，令，解得．
的單調遞減區(qū)間為；單調遞增區(qū)間為，．…8分
當時，令，解得，或．
② 當時，的單調遞減區(qū)間為，；單調遞增區(qū)間為，．                                      ……10分
③ 當時，為常值函數(shù)，不存在單調區(qū)間．     ……………11分
④ 當時，的單調遞減區(qū)間為，；單調遞增區(qū)間為，．                                     …………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調遞增區(qū)間，則的取值范圍是          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x3－ax+1在區(qū)間（1,+）內是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（  ）
A．a(chǎn)<3 ；B．a(chǎn)>3 ；C．a(chǎn)3；D．a(chǎn)3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在其定義域內的一個子區(qū)間內是單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是________ ____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞增區(qū)間是                       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極大值等于？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點，則點P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是(   )
A．(1－ln 2)B．(1＋ln 2)C．D．(1＋ln 2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，若函數(shù)有大于零的極值點，則的取值范圍是________．

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