(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
R).(1)若
在
時取得極值,求
的值;
(2)求
的單調區(qū)間;(3)求證:當
時,
.
(1)
(2)
(1)
,
是一個極值點,
,
.
(2分)
此時
.
的定義域是
,
當
時,
;當
時,
.
當
時,
是
的極小值點,
. (4分)
(2)
,
當
時,
的單調遞增區(qū)間為
.(6分)
當
時,
,
令
有
,
函數(shù)
的單調遞增區(qū)間為
;
令
有
,
函數(shù)
的單調遞減區(qū)間為
.(8分)
(3)設
,
,
當
時,
,
在
上是增函數(shù),
,
當
時,
(12分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
,若
在
=1處的切線方程為
。 (1) 求
的解析式及單調區(qū)間; (2) 若對任意的
都有
≥
成立,求函數(shù)
=
的最值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(a∈R).(1)若
在[1,e]上是增函數(shù),求a的取值范圍(2)若a=1,a≤x≤e,證明:
<
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
是二次函數(shù),方程
有兩個相等的實根,且
,
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
其中
。(1)求
的單調區(qū)間;
(2)當
時,證明不等式:
;
(3)設
的最小值為
證明不等式:
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,當
時,
當
時,
且對任意
不等式
恒成立.
1)求函數(shù)
的解析式;
2)設函數(shù)
其中
求
在
時的最大值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的定義域為[—2,
,部分對應值如下表。
為
的導函數(shù),函數(shù)
的圖象如右圖所示:
| —2
| 0
| 4
|
| 1
| —1
| 1
|
若兩正數(shù)
滿足
,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的導數(shù)是
。
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