（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在＝1處的切線方程為。 （1） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間； （2） 若對(duì)任意的都有≥成立，求函數(shù)＝的最值。
（I）單調(diào)增區(qū)間為，的單調(diào)減區(qū)間為（Ⅱ）最大值為10
由已知得切點(diǎn)為, 且 ---1分
(1)由題意可得   解得,       ---------3分
故  , --4分
由得: , 由得:  -5分由得: ,---6分的單調(diào)增區(qū)間為，的單調(diào)減區(qū)間為----7分
(2)由(1)可知的極大值為, -----8分又 ，,在上的最小值為2, ---10分由對(duì)恒成立, 則,即,解得, --12分而, 故當(dāng)時(shí),最小值為,當(dāng) 時(shí),最大值為10    14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知且，試用導(dǎo)數(shù)證明不等式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）  設(shè)R，函數(shù).(1) 若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求a的值；(2) 當(dāng)a<1時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)，，的最小值恰好是方程的三個(gè)根，其中．（1）求證：；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．若，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是                                （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)R).（1）若在時(shí)取得極值，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）的圖象過原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象是如圖所示的一條直線，y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)在（　　）
A．第I象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

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