設(shè)f（x）=-x3-x，則不等式f（x+2）+f（3x-10）＜0的解集為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用f′（x）=-3x2-1＜0，可判斷出f（x）=-x3-x為R上的減函數(shù)；再利用奇偶函數(shù)的定義可判斷f（x）=-x3-x為奇函數(shù)，從而可求得原不等式的解集．
解答： 解：∵f（x）=-x3-x，
∴f′（x）=-3x2-1＜0，
∴f（x）=-x3-x為R上的減函數(shù)；
又f（-x）=-（-x）3-（-x）=x3+x=-（-x3-x）=-f（x），
∴f（x）=-x3-x為奇函數(shù)；
∵f（x+2）+f（3x-10）＜0，
∴f（x+2）＜-f（3x-10）=f（10-3x），
∴x+2＞10-3x，
解得：x＞2．
故答案為：{x|x＞2}．
點評：本題考查不等式的解法，著重考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|2x2-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，求f（a）并估計f′（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足a12+a20152≤
1
10
，則S=a2015+a2016+a2017+…+a4029的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2016年奧運會將在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，歷屆奧運會召開時間表如下：
年份1896年1900年1904年…2016年
屆數(shù)123…n
則n的值為（　�。�
A、28B、29C、30D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項式（
bx
-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、-20B、20
C、-540D、540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}首項a1≠0，公差d≠1，前n項和為Sn，則
S5n
S3n-S2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，
|AD|
|AB|
=
1
3
，
|AE|
|AC|
=
1
4
，BE與CD交于點P，且
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
AP
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
-x，且對任意的x∈（0，1），都有f（x）•f（1-x）≥1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案