（2013•閘北區(qū)一模）如圖，某農(nóng)業(yè)研究所要在一個矩形試驗田ABCD內(nèi)種植三種農(nóng)作物，三種農(nóng)作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗田四周和三個種植區(qū)域之間設有1米寬的非種植區(qū)．已知種植區(qū)的占地面積為800平方米，問：應怎樣設計試驗田ABCD的長與寬，才能使其占地面積最�。孔钚≌嫉孛娣e是多少？
分析：設ABCD的長與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800，從而得到試驗田ABCD的面積S=xy=
(792+2x)x
x-4
，由此能夠求出結果．
解答：解：設ABCD的長與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800（3分）
y=
792+2x
x-4
（2分）
試驗田ABCD的面積S=xy=
(792+2x)x
x-4
（2分）
令x-4=t，t＞0，
則S=2t+
3200
t
+808≥968，（4分）
當且僅當2t=
3200
t
時，t=40，即x=44，此時，y=22．              （2分）
答：試驗田ABCD的長與寬分別為44米、22米時，占地面積最小為968米2．（1分）
點評：本題考查函數(shù)問題在生產(chǎn)生活中的實際應用，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）已知（1+px2）5的展開式中，x6的系數(shù)為80，則p=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）設{an}是公比為
1
2
的等比數(shù)列，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=4，則a1=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
21-x，x＜0
f(x-1)，x＞0.
，則f（3.5）的值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α（0°＜α＜45°），在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞Mm米后，測得山頂C的仰角為90°-α，則該山的高度為
1
2
mtan2α
1
2
mtan2α
米．（結果化簡）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）設點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設定點D（m，0），已知過點F2且與坐標軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，滿足|AD|=|BD|，求m的取值范圍．

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