(2013•閘北區(qū)一模)一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α(0°<α<45°),在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞Mm米后,測得山頂C的仰角為90°-α,則該山的高度為
1
2
mtan2α
1
2
mtan2α
米.(結(jié)果化簡)
分析:由題可知,在圖中直角三角形,在Rt△OBC中,利用α角的正切求出BC;在△ACD中,利用正弦定理,求出山高h(yuǎn).
解答:解:令OC=h,在Rt△OBC中,由sin(90°-α)=
OC
BC
,得BC=
h
sin(90°-α)
,
在△ACB中,由正弦定理可知
AB
sin(90°-2α)
=
BC
sinα
=
h
sinαsin(90°-α)
,
h=
1
2
mtan2α

即山高為:
1
2
mtan2α

故答案為:
1
2
mtan2α
點評:本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用正弦定理解三角形.
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(2013•閘北區(qū)一模)已知(1+px25的展開式中,x6的系數(shù)為80,則p=
2
2

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(2013•閘北區(qū)一模)設(shè){an}是公比為
1
2
的等比數(shù)列,且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=4
,則a1=
3
3

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(2013•閘北區(qū)一模)函數(shù)f(x)=
21-x,x<0
f(x-1),x>0.
,則f(3.5)的值為
2
2
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•閘北區(qū)一模)設(shè)點F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)分別是橢圓C:
x2
a2
+y2=1(a>1)
的左、右焦點,P為橢圓C上任意一點,且
PF1
PF2
最小值為0.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)定點D(m,0),已知過點F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點,滿足|AD|=|BD|,求m的取值范圍.

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