【題目】如圖，矩形的兩條對角線相交于點， 邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上．

（Ⅰ）求邊所在直線的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圓的方程．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由已知中邊所在直線方程為，且與垂直，結合點在直線上，可得到邊所在直線的點斜式方程，即可求得邊所在直線的方程；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得矩形外接圓圓心紀委兩條直線的交點，根據(jù)（1）中直線，即可得到圓的圓心和半徑，即可求得矩形外接圓的方程．

試題解析：（1）因為邊所在直線方程為,且與垂直,

所以直線的斜率為,又因為在直線上,

所以邊所在直線的方程為,即．

（2）由解得點的坐標為,

因為矩形兩條對角線的交點為,

所以為距形外接圓的圓心, 又,

從而距形外接圓的方程為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多面體中，四邊形為平行四邊形， 平面，且， ， ， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角的正弦值為，求的值.

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【題目】下列方程中，沒有實數(shù)根的是（　�。�
A.2x+3=0
B.﹣1=0
C.
D.+x+1=0

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【題目】將一枚質(zhì)地均勻且四個面上分別標有1,2,3,4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為，第二次朝下面的數(shù)字為.用表示一個基本事件.

請寫出所有基本事件；

求滿足條件“”為整數(shù)的事件的概率；

求滿足條件“”的事件的概率.

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【題目】下列命題錯誤的是 （ ）

A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，SD⊥平面ABCD，點E為SD的中點．

（1）求證：直線SB∥平面ACE

（2）求證：直線AC⊥平面SBD．

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【題目】設直線與圓交于M、N兩點，且M、N關于直線對稱．

（1）求m，k的值；

（2）若直線與圓C交P，Q兩點，是否存在實數(shù)a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】氣象意義上，從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進入夏季的地區(qū)的有（ ）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：極坐標與參數(shù)方程

已知平面直角坐標系，以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）. 點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.

（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程；

（2）求的值.

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