設(shè)函數(shù)是二次函數(shù)，已知，且有兩個(gè)相等實(shí)根．問是否存在一個(gè)常數(shù)，使得直線將函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖形分成面積相等的兩部分，若不存在，請說明理由；若存在，則求出此常數(shù)．


解析:

設(shè)，

由，．

由已知有兩個(gè)相等實(shí)根，，，

所以．

由，得．

，

由題意，故．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三年級第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極值，且極大值為2，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達(dá)式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集為，且在區(qū)間上的最小值是4.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，若對任意的，均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是二次函數(shù)，且不等式的解集是（-1，3），在區(qū)間[-2，3]上的最大值為8．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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