已知函數(shù)是二次函數(shù)，且不等式的解集是（-1，3），在區(qū)間[-2，3]上的最大值為8．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

解：（1）∵函數(shù)是二次函數(shù)，且不等式的解集是（-1，3），

∴可設(shè)且，它的對稱軸是直線，

所以在區(qū)間[-2，3]上的最大值為，

由題意知，解得

所以     

（2），它的對稱軸方程是

由在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)可得或，

分別解得或．   

故的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2+bx+c在(-∞，-
3
2
)上是減函數(shù)，在(-
3
2
，+∞)上是增函數(shù)，且兩個零點x1，x2滿足|x1-x2|=2，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達(dá)式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集為，且在區(qū)間上的最小值是4.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，若對任意的，均成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題10分）已知函數(shù)是二次函數(shù)，且不等式>0的解集是（-1，3），在區(qū)間[-2,3]上的最大值為8。（1）求的解析式；（2）設(shè)若在區(qū)間[-1,1]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍。

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