Question

【題目】已知正整數數列{an}對任意p，q∈N* ， 都有ap+q=ap+aq ， 若a2=4，則a9=（ ）
A.6
B.9
C.18
D.20

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令p=q=1，得a2=2a1=4，∴a1=2， 令p=2，q=1，得a3=a2+a1=6，
令p=q=2，得a4=2a2=8，
令p=3，q=2，得a5=a3+a2=10，
令p=5，q=4得 a9=a5+a4=18，
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用數列的定義和表示，掌握數列中的每個數都叫這個數列的項．記作an，在數列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an即可以解答此題．