利用隨機模擬的方法近似計算邊長為2的正方形內(nèi)切圓面積，并估計π的近似值．
（1）利用計算機產(chǎn)生兩組［0，1］上的均勻隨機數(shù)，a1=RAND，b1=RAND；
（2）進行平移和伸縮變換，a=(a1-0.5)*2，b=(b1-0.5)*2，得到兩組［－1，1］上的均勻隨機數(shù)；
（3）統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和落在陰影內(nèi)的點數(shù)N1（滿足條件a2+b2≤1的點(a,b)的個數(shù)）；
（4）計算頻率，即為點落在圓內(nèi)的概率的近似值；
（5）設(shè)圓的面積為S，由幾何概率公式得點落在陰影部分的概率為P=．
∴=.
∴S≈，即為圓的面積的近似值．
又S圓=πr2=π，∴π=S≈，即為圓周率的近似值．
用隨機模擬的方法可以估算點落在圓內(nèi)的概率，由幾何概率公式可得點落在圓內(nèi)的概率為，這樣就可以計算圓的面積，應(yīng)用圓面積公式可得S圓=πr2=π，所以上面求得的S圓的近似值即為π的近似值．
練習冊系列答案
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求使得△與△面積都不小于的概率

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圖3-3-11

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（2）同（1）中圖形，利用隨機模擬的方法近似計算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計π的近似值．

圖3-3

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（本小題滿分12分）
在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，求兩數(shù)之和小于的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則的概率為. ________________________

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