【題目】已知p,q

1)若pq充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若p”q”的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:因?yàn)?/span>的充分不必要條件,所以.先解出的集合:,再因式分解,利用數(shù)軸列出不等關(guān)系:,解出實(shí)數(shù)的取值范圍:.(2)若的充分不必要條件,則的充分不必要條件.利用數(shù)軸列出不等關(guān)系:,解出實(shí)數(shù)的取值范圍:.解答本題時(shí),不必要條件的理解為不等式組中等于號(hào)不能同時(shí)取到,從區(qū)間長(zhǎng)度可知,兩個(gè)等號(hào)不可同時(shí)取到,因此必要性不成立.

試題解析:解:2

⑴∵的充分不必要條件,

的真子集.

實(shí)數(shù)的取值范圍為7

⑵∵“的充分不必要條件,

的充分不必要條件.

實(shí)數(shù)的取值范圍為12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+ax2+bx,(a,b∈R).
(1)設(shè)a=1,f(x)在x=1處的切線過(guò)點(diǎn)(2,6),求b的值;
(2)設(shè)b=a2+2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值;
(3)定義:一般的,設(shè)函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镈,若存在x0∈D,使g(x0)=x0成立,則稱x0為函數(shù)g(x)的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)a>0,試問(wèn)當(dāng)函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)時(shí),這兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)能否同時(shí)也是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)?

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【題目】某賓館在裝修時(shí),為了美觀,欲將客房的窗戶設(shè)計(jì)成半徑為1m的圓形,并用四根木條將圓分成如圖所示的9個(gè)區(qū)域,其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形,現(xiàn)計(jì)劃將矩形ABCD區(qū)域設(shè)計(jì)為可推拉的窗口.

(1)若窗口ABCD為正方形,且面積大于 m2(木條寬度忽略不計(jì)),求四根木條總長(zhǎng)的取值范圍;
(2)若四根木條總長(zhǎng)為6m,求窗口ABCD面積的最大值.

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【題目】199個(gè)數(shù)字中取3個(gè)偶數(shù)和4個(gè)奇數(shù),試問(wèn):

(1)能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)?

(2)(1)中的七位數(shù)中,偶數(shù)排在一起,奇數(shù)也排在一起的有多少個(gè)?

(3)(1)中任意2個(gè)偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有多少個(gè)?

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【題目】某賓館在裝修時(shí),為了美觀,欲將客房的窗戶設(shè)計(jì)成半徑為1m的圓形,并用四根木條將圓分成如圖所示的9個(gè)區(qū)域,其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形,現(xiàn)計(jì)劃將矩形ABCD區(qū)域設(shè)計(jì)為可推拉的窗口.

(1)若窗口ABCD為正方形,且面積大于 m2(木條寬度忽略不計(jì)),求四根木條總長(zhǎng)的取值范圍;
(2)若四根木條總長(zhǎng)為6m,求窗口ABCD面積的最大值.

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【題目】某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中,對(duì)10月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示.已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬(wàn)元,則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為萬(wàn)元.

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【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,抽取其中50名學(xué)生組成一個(gè)樣本,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組……,第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中,成績(jī)屬于第四組的人數(shù);

(2)若成績(jī)小于15秒認(rèn)為良好,求該樣本中在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù);

(3)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線的方程為現(xiàn)建立以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系

(1)寫(xiě)出直線極坐標(biāo)方程,曲線的參數(shù)方程

(2)過(guò)點(diǎn)平行于直線的直線與曲線交于、兩點(diǎn),若求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程

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【題目】某茶樓有四類茶飲,假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,經(jīng)統(tǒng)計(jì)以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間(t),結(jié)果如下:

類別

鐵觀音

龍井

金駿眉

大紅袍

顧客數(shù)(人)

20

30

40

10

時(shí)間t(分鐘/人)

2

3

4

6

注:服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì),并將頻率視為概率.
(1)求服務(wù)員恰好在第6分鐘開(kāi)始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率;
(2)用X表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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