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【題目】已知函數,

)當時,求在區(qū)間上的最大值和最小值.

)解關于的不等式

)當時,若存在,使得,求實數的取值范圍.

【答案】(1)最大值為4,最小值為-5;(2)見解析;(3).

【解析】試題分析:(1)時,函數上是減函數,在上是增函數,從而得最值;

(2)不等式,即,進而討論解不等式即可;

(3),為開口向下的拋物線,拋物線的對稱軸為,只需即可.

試題解析:

時,函數上是減函數,在上是增函數,

所以當時,有最大值,且,

時,有最小值,且

)不等式,即,

時,解得,

時,的兩根為,

時,,不等式的解集為:,

時,,

所以當時,,不等式的解集為:,

時,不等式的解集為:,

時,,不等式的解集為:

綜上所述:當時,,不等式的解集為:

時,不等式的解集為:;

時,,不等式的解集為:;

時,不等式的解集為:;

時,不等式的解集為:

,為開口向下的拋物線,

拋物線的對稱軸為,

若存在,使得,則,

,解得

綜上所述:的取值范圍是

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0),上的點M(1,m)到其焦點F的距離為2,
(Ⅰ)求C的方程;并求其準線方程;
(II)已知A (1,﹣2),是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線L,使得直線L與拋物線C有公共點,且直線OA與L的距離等于 ?若存在,求直線L的方程;若不存在,說明理由.

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【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后,按人均用電量分為, , 五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說法錯誤的是

A. 月份人均用電量人數最多的一組有

B. 月份人均用電量不低于度的有

C. 月份人均用電量為

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費,選到的居民用電量在一組的概率為

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(1)求m的值及橢圓的準線方程;
(2)設過點B且與x軸的垂直的直線交AP于點D,當直線AP繞點A轉動時,試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系,并加以證明.

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(1)橢圓經過A(2, ),B( );
(2)與雙曲線C1 有公共漸近線,且焦距為8的雙曲線C2方程.

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(1)求證:線段PQ的中點坐標為(2﹣p,﹣p);
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【題目】設集合A={x|x2+2x﹣3<0},集合B={x||x+a|<1}.
(1)若a=3,求A∪B;
(2)設命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是q成立的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.

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【題目】已知直線l1:4x﹣3y+11=0和直線l2:x=﹣1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(
A.
B.2
C.
D.3

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【題目】判斷下列結論的正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”).

)在增函數與減函數的定義中,可以把任意兩個自變量改為存在兩個自變量_____

)函數的單調遞減區(qū)間是_____

)所有的單調函數都有最值._______

表示同一個集合.______

)已知定義在上的函數的圖象是連續(xù)不斷的,當時,則方程至少有一個實數解._______

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