（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在點的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立.
（1） . （2）見解析。
(I)因為,再根據(jù)，點(-1,-2)在函數(shù)f(x)的圖像上，可建立關(guān)于a,b的兩個方程，求出a,b的值.
(II)由題目條件在恒成立,化簡可得,
即在上恒成立，然后構(gòu)造函數(shù),求h(x)在
上最小值即可.
（Ⅰ）將代入切線方程得 ，，化簡
             ………………………2分
，
解得：
. .     …………………6分

∵x≥1 ∴2xlnx≥0,x+≥2,即≥0
∴h(x)在上單調(diào)遞增，h(x)≥h(1)=0
∴g(x) ≥f(x)在上恒成立
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，當(dāng)時，
求證：① 在其定義域內(nèi)恒成立；
求證：② 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，試比較與1的大��；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
（1）求函數(shù)的最值；
（2）對于一切正數(shù)，恒有成立，求實數(shù)的取值組成的集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點；
（2）若，方程有三個不同的根，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的圖象過點(－1，－6)，且函數(shù)g(x)＝＋6x的圖象關(guān)于y軸對稱．
(1)求m、n的值及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；（6分）
(2)若a>0，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a－1，a＋1)內(nèi)的極值．（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)= 的單調(diào)遞減區(qū)間是            

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