設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅰ）（Ⅱ）在上遞增

試題分析：（Ⅰ）時(shí)，，.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
所以在上單調(diào)減小，在上單調(diào)增加
故的最小值為
（Ⅱ）若，則，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002947789303.png" style="vertical-align:middle;" />.
，
由得，所以在上遞增，
由得，所以在上遞減，
所以，，故.
所以在上遞增.
點(diǎn)評(píng)：第二小題求單調(diào)區(qū)間時(shí)，原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于零（或小于零）的不等式不容易解，此時(shí)對(duì)導(dǎo)函數(shù)再次求其導(dǎo)數(shù)，判斷其最值，從而確定原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，得到原函數(shù)單調(diào)性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知函數(shù)．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數(shù)，＝2．71828）使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對(duì)一切都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù) 
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)…,求….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，滿足且僅在點(diǎn)處取得最小值，則的取值范圍是（   ）
A．(－1，2)B．(－2，4) C．(－4，0]D．(－4，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
若函數(shù)在時(shí)取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，若存在，求出的范圍，若不存在說(shuō)明理由．

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