【題目】某超市計劃按月訂購一種飲料,每天進貨量相同,進貨成本每瓶3元,售價每瓶5元,每天未售出的飲料最后打4折當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當天最高氣溫單位:有關(guān)如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為100瓶為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得到下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

求六月份這種飲料一天的需求量單位:瓶的分布列,并求出期望EX;

設六月份一天銷售這種飲料的利潤為單位:元,且六月份這種飲料一天的進貨量為單位:瓶,請判斷Y的數(shù)學期望是否在時取得最大值?

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

由題意知X的可能取值為100,300,500,分別求出相應的概率,由此能求出X的分布列和六月份這種飲料的進貨量n,當時,求出,故當時,Y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為520元;當時,,故當時,Y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為480元由此能求出時,y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為520元.

解:由題意知X的可能取值為100,300,500,

,

的分布列為:

X

100

300

500

P

由題意知六月份這種飲料的進貨量n滿足,

時,

若最高氣溫不低于25,則

若最高氣溫位于,則,

若最高氣溫低于20,則,

此時,時,Y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為520元,

時,

若最高氣溫不低于25,則,

若最高氣溫位于,則,

若最高氣溫低于20,則,

此時,時,Y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為480元,

時,Y的數(shù)學期望值為:不是最大值,

時,y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為520元.

練習冊系列答案
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季度

季度編號x

銷售額y(百萬元)

1)公司市場部從中任選個季度的數(shù)據(jù)進行對比分析,求這個季度的銷售額都超過千萬元的概率;

2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預測該公司的銷售額.

附:線性回歸方程:其中,

參考數(shù)據(jù):.

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A. B. C. D.

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